БСЭ1/Вязкость

Материал из Wikilivres.ru
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Вязкость
Большая советская энциклопедия (1-е издание)
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Высшее — Гейлинкс. Источник: т. XIV (1929): Высшее — Гейлинкс, стлб. 117—125


ВЯЗКОСТЬ, или внутреннее трение, свойство текучих тел (жидкостей и газов), определяющее их сопротивление перемещению частиц (т. е. элементов объема жидкости) друг относительно друга. Явление это внешне аналогично сопротивлению, к-рое испытывают два твердых тела, скользящих друг по другу (трению), но законы действия внутреннего трения носят совершенно другой характер. Источником В. являются беспрестанные деформации движущихся жидких частиц. Так, напр., когда нек-рый элемент смещается относительно другого элемента , то соприкасающиеся поверхности их прилипают друг к другу (рис. 1) и каждый из элементов испытывает внутреннюю деформацию (внутренний сдвиг). Физической причиной внутреннего трения являются молекулярные силы (см. Кинетическая теория). Молекулы беспрестанно проникают из одного слоя в другой, производя таким образом сцепление и смешение слоев. Более быстро текущие слои при этом задерживаются, а более медленные ускоряются.БСЭ1. Вязкость 1.jpgРис. 1. Для газов можно теоретически вычислить зависимость внутреннего трения от этого смешения, т. к. размеры отдельных молекул значительно меньше, чем расстояния между ними. Теоретические расчеты показывают, что внутреннее трение в газах пропорционально средней скорости молекул (в воздухе скорость эта около 500 м/сек.), их массе и т. н. длине свободного пробега, т. е. среднему расстоянию, к-рое молекулы могут пройти, не испытывая столкновений с др. молекулами. Все эти величины определяются только родом газа и его температурой, но не зависят от его упругости или, что то же, от его плотности. Отсюда вытекает кажущийся на первый взгляд парадоксальным закон Максвелла: внутреннее трение данного газа не зависит от его плотности, т. е. одинаково для сгущенного и разреженного газа. Это объясняется тем, что если мы, скажем, уплотним газ вдвое, то вдвое большее количество молекул будет переходить из одного слоя в другой, но зато каждая молекула вдвое менее глубоко войдет в новый слой.—Для жидкостей аналогичная кинетическая теория была дана Егером (Jäger), но она представляет гораздо бо́льшие трудности.

Все сказанное может быть пояснено следующим простым примером. Рассмотрим движение жидкости между двумя плоскопараллельными стенками и (рис. 2), находящимися на расстоянии .Рис. 2.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 3.
Стенка неподвижна, стенка перемещается в своей плоскости со скоростью . Предположим, что скорость эта невелика. В этом случае слои жидкости двигаются параллельно стенкам и со скоростями, равномерно возрастающими от нуля (скорость слоя, лежащего у стенки ) до значения (скорость слоя, лежащего у стенки ). Для наглядности на рис. 2 различные скорости изображены стрелками различной длины.—В. жидкости, таким обр., проявляется в том, что каждый слой увлекается вышележащим слоем и, в свою очередь, увлекает за собой нижележащий слой. Сила трения, действующая между двумя нижними слоями, растет с увеличением скорости и с уменьшением расстояния . Она действует на каждый элемент поверхности слоев; вследствие этого ее равнодействующая пропорциональна величине всей поверхности. Стенка увлекает верхний слой жидкости и таким образом производит все движение. Для этого к ней должна быть приложена сила, равная произведению из ее площади на силу внутреннего трения, действующую на каждую единицу поверхности жидких слоев. Иными словами, для поддержания движения необходимо затратить определенное количество работы, которая превращается в тепловую энергию движения молекул.— Движение жидкости, находящейся в закрытом пространстве и защищенной от влияния внешних сил, прекращается (тормазится силами трения). Живая сила движения полностью переходит в тепловую энергию, т. е. в энергию беспорядочных молекулярных движений. С прекращением движения исчезают и силы трения; в состоянии покоя соприкасающиеся элементы объема жидкости оказывают друг на друга только давление, т. е. действуют друг на друга только с силой, перпендикулярной к поверхности их соприкосновения.

Вещество Температура
10° 15° 20° 70° 100°
Смазочные масла *
   густые
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20—40 0,4—0.1
   жидкие
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1,0 Ок. 0,1
Глицерин
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46,42 8,7—7,8
Вода
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,018 0,0152 0,0131 0,0114 0,0101 0,0029
Сероуглерод
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,00438 0,00376
Воздух
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,00017 0,00019
Водород
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,000084 0,000097
* Приведенные значения являются только примерными, так как сма-
зочные масла значительно отличаются друг от друга.

В. зависит от химического строения вещества, от пространственного расположения в нем атомов, и потому она различна у изомерных веществ (см. Изомерия). С повышением температуры В. газов увеличивается, а В. жидких тел, вообще говоря, падает, но падение это идет неодинаково быстро для различных веществ. Всего резче это падение заметно у веществ неоднородных, коллоидных и вообще у смесей. У растительных и животных масел падение В. при повышении температуры происходит медленнее. С повышением давления В. возрастает, но ход этого возрастания также различен для разных веществ. Очень сильно возрастает с давлением вязкость нек-рых смазочных масел. Так, напр., для одного сорта нефтяного цилиндрового масла В. при повышении давления до 6.500 кг/см² возросла в 27 раз.—В технике явление В. играет важную роль при расчетах трубопроводов, передаче жидкостей на расстояние, смазке машин и т. д. Ниже об этом сказано подробнее.

В. данной жидкости обычно выражают двояко: либо в системе как абсолютную В., т. е. как силу (в динах), необходимую для перемещения двух слоев жидкости, удаленных друг от друга на 1 см и имеющих поверхности в 1 см², со скоростью 1 см/сек., либо как удельную В., т. е. отношение абсолютной В. данного вещества к абсолютной В. воды, к-рую принимают за 100. Кроме того, в технических расчетах часто играет роль еще и т. н. кинематическая В., т. е. абсолютная В, отнесенная к удельному весу жидкости. При 20,2° В. воды равна почти точно 0,01, что дает простой способ пересчета удельных В. в абсолютные при этой температуре. По предложению Битхеда, за единицу В. принята В. воды при 20°, при чем ее считают равной 0,01. Эта единица называется пуазом по имени Пуазеля, много сделавшего в изучении явления В.; сотые доли этой единицы называются центипуазами. Чтобы удельную В., выраженную в пуазах, перечислить в абсолютную, нужно значение ее просто умножить на 0,01, т. е. перенести запятую влево на 2 знака.—Рассмотрим следующие частные случаи, имеющие значение в технике.

Течение жидкости по трубам. Жидкость может течь через трубу только под действием внешней силы, находящейся в равновесии с силой внутреннего трения. Такою внешней силой может быть разность давлений, действующих на концах трубы, или, в случае наклонной или вертикальной трубы, сила тяжести, т. е. вес жидкости.БСЭ1. Вязкость 4.jpgРис. 4. Если течение достаточно медленно, то цилиндрические слои жидкости передвигаются друг относительно друга со скоростями, непрерывно увеличивающимися от значения нуль (скорость слоя, прилегающего к стенке трубы) до некоторого максимального значения на оси трубы. Увеличение скорости происходит неравномерно. На рис. 3 это увеличение показано стрелками различной длины. О вычислении же этого распределения скоростей см. ниже.—Среднюю скорость течения определяют делением объема жидкости, вытекшей из трубы за единицу времени, на площадь поперечного сечения трубы.—В случае вертикальной трубы, когда давления, действующие на обоих концах, равны друг другу, промежуток времени , за который определенный объем протекает через трубу данного внутреннего сечения, пропорционален величине В., деленной на удельный вес жидкости.БСЭ1. Вязкость 5.jpgРис. 5. Измерение этого промежутка дает нам возможность сравнить В. различных жидкостей. Аппарат для таких измерений (вискозиметр, см.) изображен на рис. 4. Для того, чтобы промежуток был достаточно большим и чтобы в жидкости не образовывались вихри, необходимо взять трубу с очень малым диаметром (т. н. капиллярную трубку). При помощи хронометра определяется промежуток времени, в течение которого уровень жидкости в резервуаре падает от точки II до точки I.

Смазка машинных частей. Известно, что сила трения, действующая между двумя твердыми телами, скользящими друг по другу, значительно уменьшается, если между этими телами имеется слой жидкости. На этом основана смазка машинных частей маслом. Однако, теория этого явления очень сложна, и до сих пор не все детали ее выяснены. Только в случае т. н. совершенной смазки можно дать довольно полное объяснение действия смазочного масла. Эта совершенная смазка имеет место в том случае, когда металлические поверхности и (рис. 5) не параллельны друг другу, а наложены таким образом, что ширина переднего конца щели больше ширины заднего конца b. Двигающаяся поверхность увлекает за собой масло, и если количество его достаточно для того, чтобы совершенно заполнить щель, то в узком конце щели возникает высокое давление, которое разъединяет металлические поверхности. Вследствие этого сила трения определяется только внутренним трением жидкости, а не трением между твердыми поверхностями.

На основании "этой теории (данной Рейнольдсом в 1886 и разработанной потом исследованиями многих других ученых) сконструированы т. н. подшипники «Michell». Они совершенно оправдали предположения теории. Потеря энергии в них значительно меньше, чем в старых подшипниках, и они являются надежными даже при очень высоких нагрузках. Во всех этих подшипниках между осью и телом подшипника имеется ряд тел, укрепленных таким образом, что они могут несколько поворачиваться (см. рис. 6) и автоматически принимают наклон, соответствующий данной нагрузке.

Влияние В. на движение твердого тела в жидкости. Когда твердое тело движется через жидкость или газ, то его поверхность всегда увлекает за собой ближайший к нему слой жидкости или газа. Более удаленные слои движутся с иной скоростью; следовательно, между этими слоями, перемещающимися друг относительно друга, возникают силы трения, являющиеся причиной образования вихрей в жидкости (или газе), находящейся за телом (см. Вихревые движения).БСЭ1. Вязкость 6.jpgРис. 6. Вихри оказывают большое влияние на общее движение жидкости вдоль тела. Давление в вихревой области за телом обыкновенно бывает меньше; т. к. в центре передней стороны тела давление увеличивается, то тело испытывает равнодействующую силу в направлении, противоположном направлению его движения, т. е. тело испытывает сопротивление движению. Силы трения также участвуют в сопротивлении. Однако, у нетонких тел равнодействующая давлений значительно больше равнодействующей сил трения.

Турбулентное течение. Когда мы описывали течение жидкости между двумя плоскопараллельными стенками и течение ее через трубу, мы предполагали, что скорость жидкости незначительна. Экспериментальные исследования показали, что когда скорость превышает нек-рую критическую величину, то вид течения совершенно изменяется. Жидкие частицы в этом случае вертятся беспорядочно, и в каждой точке области течения скорость беспрестанно изменяется по величине и направлению. Только средняя скорость всей массы имеет постоянное значение. Такое течение называется турбулентным. Беспорядочное движение частиц в значительной мере увеличивает сцепление и смешение слоев; следовательно, в этом случае внутреннее трение, действующее между слоями, перемещающимися относительно друг друга, во много раз больше, чем в случае регулярного (или так наз. ламинарного) течения, описанного выше (рис. 1). Надо отметить, что беспорядочное турбулентное движение никогда не распространяется до слоев, непосредственно прилегающих к стенкам. В этих слоях течение всегда остается регулярным. В случае течения через трубу распределение средних скоростей различных концентрических слоев имеет вид, изображенный на рис. 7. Буквы , обозначают так наз. нижний ламинарный слой, к-рый находится вдоль стены трубы; в нем скорость увеличивается от значения нуль у стены до величины, приблизительно равной средней скорости всей массы.БСЭ1. Вязкость 7.jpgРис. 7. В центральной части трубы средние скорости различных слоев мало отличаются друг от друга. Т. к. скорость сдвига в нижнем ламинарном слое вдоль стены во много раз больше, чем в случае совершенно ламинарного течения, то сила трения здесь имеет гораздо большее значение. Разность давлений на концах трубы, которая может удерживать в равновесии и силы трения, в случае турбулентного течения приблизительно пропорциональна квадрату скорости.

Внутреннее трение твердых тел. Под действием больших сил твердые тела,—напр., металлы,—могут испытывать остающуюся деформацию. Когда нагрузка достаточно высока, металл начинает течь. Можно сравнить это течение металла с течением жидкости; но т. к. течение металла чрезвычайно медленно, то мы можем заключить, что внутреннее трение металлов при данных обстоятельствах чрезвычайно велико. Точное изучение этих явлений трудно, т. к. обыкновенные металлы представляют собой конгломерат маленьких кристаллов, направления к-рых определяются сложными и недостаточно выясненными законами. При этом, свойства всякого металлического тела изменяются при деформации. В случае тел, состоящих из одного кристалла (монокристалла), можно предполагать, что внутреннее трение зависит от направления плоскости сдвига по отношению к кристаллин, осям.

Математическое выражение силы трения. Рассмотрим еще раз движение жидкости или газа между двумя плоскопараллельными стенками, описанное выше (рис. 1). Сила трения , действующая на единицу поверхности, прямо пропорциональна (скорости стенки ) и обратно пропорциональна величине (расстоянию между стенками). Так как она зависит от свойства данной жидкости или газа, то мы можем написать, что

     (1),

где —коэффициент В. жидкости или газа. Величины этого коэффициента, или абсолютной В., для нек-рых жидкостей и газов даны в таблице на ст. 119—120.

Все эти величины даны в т. наз. физических единицах (единицах системы сантиметр-грамм-секунда). Следовательно, если скорость выражена в см/сек., а расстояние —в см, то сила будет выражена в динах. Для того, чтобы найти величину в граммах, надо разделить значение, данное формулою (1), на ускорение тяжести =981 см/сек. Когда изменение скорости от слоя к слою происходит неравномерно, нужно в формуле (1) заменить дробь производной , где —координата, измеренная в направлении, перпендикулярном к плоскости слоев, а —скорость слоев, рассматриваемая как функция от (рис. 8). Имеем, следовательно

     (2).

БСЭ1. Вязкость 8.jpgРис. 8.Предположим теперь, что жидкость течет параллельно направлению оси, со скоростью , зависящей от обеих координат и . Тогда трение, действующее на единицу поверхности слоя, параллельного плоскости , равно:

   ,

а трение, действующее на единицу поверхности слоя параллельного плоскости , равно:

   ,

Когда направление скорости неодинаково во всем поле течения, выражения силы трения имеют более сложные формы. Мы не остановимся на них; заметим только, что компоненты равнодействующей сил трения, действующих на все грани бесконечно малого элемента объема жидкости, определяются формулами:

     (3),
где обозначают компоненты скорости по отношению к этим осям, а есть объем элемента. Отсюда можно вывести, что эта равнодействующая пропорциональна разности между среднею скоростью в сферическом объеме вокруг центра элемента и скоростью в этом центре. Следовательно, силы трения всегда стремятся к уменьшению и к уничтожению разниц скоростей.

Когда в поле течения находятся вихри, можно сказать, что они диффундируют (растворяются) в жидкости под влиянием вязкости. Отдельные интенсивные вихри захватывают все новые и новые частицы; когда в жидкости существуют вихри, вращающиеся в противоположных направлениях, они уничтожают друг друга.

Измерение В. Практически определение В. производится с помощью т. н. вискозиметров (см.), приборов типа, показанного на рис. 4. Для коэффициента В. в приборах такого типа Пуазель дал формулу:

,

где —давление столба жидкости, вытекающей из узкого капилляра с радиусом и длиной в секунд, —объем вытекающей жидкости. Все эти величины определяются опытным путем. Формула Пуазеля верна только в случае невихревого истечения: когда оно теряет послойный характер,— напр., в случае слишком высокого давления столба жидкости или при большом, по отношению к длине, радиусе капилляра,—наблюдаются значительные отступления от указанной формулы. Отсюда следует, что для точного определения В. нужно подбирать капилляр соответственно В. вещества. Существует множество систем таких капилляров: Оствальда, Уббелоде, Бингхема и др. Определение абсолютной В. требует знания размеров капилляра с большой точностью, потому что входит в формулу для в четвертой степени; между тем, измерение столь малых размеров с большой точностью очень затруднительно. Поэтому часто определяют В. данного вещества по сравнению с В. воды (удельную В.) и пересчитывают ее в абсолютную, пользуясь точно измеренными значениями В. воды. Для такого рода определений нужно определить только время истечения данной жидкости и воды при прочих равных условиях.—При определении В. обычно принимают, что жидкость, смачивая стенки капилляра или, вообще, сосуда, образует прочно пристающий к ним тонкий слой, не участвующий в перемещении, т. е. принимают, что работа внешнего трения равна бесконечности. Это не абсолютно верно, но соответствующей поправкой по ее незначительности можно пренебречь даже в очень точных определениях. Т. к. совершенно безразлично, какого характера будет движение, вызывающее перемещение слоев жидкости, то для определения В. можно использовать не только истечение жидкости через тонкие отверстия, но также вращение какого-нибудь тела в жидкости, падение его и т. п.—В различных странах приняты разные системы вискозиметров. У нас и в Германии принят аппарат Энглера, в Англии—Редвуда, в Америке—Сейболта и т. д. Все эти аппараты в принципе одинаковы. Аппарат Энглера представляет собою сосуд с трубкой истечения внизу. Снаружи этот сосуд окружен другим, в к-рый наливается вода для выравнивания температуры. Во внутренний сосуд наливается 240 см³ воды. Открывая отверстие, заставляют вытекать ровно 200 см³ воды при 20° и измеряют время вытекания в секундах. Аппараты устраиваются таким образом, что указанное количество воды вытекает в 51—53 сек. Затем в аппарат вместо воды наливают исследуемую жидкость и измеряют время вытекания 200 см³ ее. Деля время истечения воды на время истечения масла, получают величину В. в градусах Энглера при температуре опыта (обыкновенно 20, 50, 75 и 100°). Т. о., аппарат Энглера указывает величину удельной В. Т. к. трубка истечения в этом аппарате слишком широка (2,8 мм) и коротка для такого диаметра, истечение подвижных жидкостей оказывается вихревым, а потому точный пересчет градусов Энглера в удельную В. возможен только начиная с 5—8° Энглера и выше. Пересчет производится по формуле Уббелоде:

где —уд. вес, —градусы Энглера.

В последнее время предложено несколько аппаратов, позволяющих получать непосредственно величину В. в абсолютных единицах. Таковы аппараты Фогеля, Дальвица и др. Аппарат Энглера применяется, гл. обр., в нефтяной промышленности для контроля производства и для приемки нефтяных продуктов. В этих случаях величина В. имеет целью гарантировать постоянство качеств данного сорта масла, так как различные механизмы, во избежание затраты энергии на передвижение слоев самого масла, должны смазываться лишь определенными сортами масел.—Формулы для перевода градусов Энглера в градусы Редвуда и др. существуют, но не отличаются точностью.

Лит.: Hatschek Е., The Viscosity of Liquids, L., 1928 (там же подробн. библ.).