МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ МОСТЫ, мосты с металлическими, преимущественно стальными пролетными строениями, а иногда и со стальными опорами. М. м. являются наиболее распространенным типом мостов, что объясняется прекрасными механическими качествами стали и индустриальным, заводским методом их изготовления.
Материал. Основные преимущества стали как материала М. м. заключаются в почти полной упругости, вплоть до предела пропорциональности и даже до предела текучести, в весьма большом модуле упругости (2.000.000 кг/см²), в прекрасной пластичности за пределом текучести; сталь хорошо переносит холодную обработку (резку, строжку, дыродавление), хорошо погашает получившиеся в результате этой обработки местные напряжения и, наконец, достаточно хорошо сваривается. Всеми этими качествами обладает мягкая сталь, с содержанием углерода около 0,15% и со сравнительно небольшим временным Рис. 1. Мост через р. Рейн у Нейвиде.сопротивлением — 40 кг/мм². Типовой мостостроительной сталью в СССР является сталь 3 с характеристиками: временное сопротивление разрыву — 38—42 кг/мм², предел текучести — не ниже 23 кг/мм², удлинение — не меньше 23%, что позволяет давать в мостах напряжения согласно технич. условиям и нормам на железнодорожные мосты =13 кг/мм² при действии основных нагрузок и 16,5 кг/мм² при действии основных и дополнительных нагрузок, а для автогужевых мостов соответственно 14 и 17 кг/мм². Поскольку предел текучести повышается с увеличением углерода, имеются попытки применять и более жесткую сталь с содержанием углерода до 0,3%. Эта сталь носит у нас название «сталь 5». Значительно большего и лучшего эффекта можно добиться, применяя облагороженные легированные стали, объединенные у нас под названием «строительные стали повышенного качества» (СПК). Одной из первых таких сталей была никелевая сталь с присадкой 2—3% никеля, получившая распространение в Америке и Европе в довоенный период; в настоящее время под сталью повышенного качества подразумевают разнообразные легированные стали, имеющие характеристики: предел текучести — не менее 36 кг/мм², временное сопротивление разрыву — 50—60 кг/мм², удлинение — 20% и позволяющие доводить напряжение при действии основных нагрузок до 21 кг/мм². У нас в СССР изготовляется марганцовистая сталь (Mn1, 8%) и хромо-марганцово-кремнистая
Рис. 2. Мост в Стокгольме.(см. Сталь), спроектированная для строительства Дворца советов и идущая в настоящее время (1937) на сооружение тяжелых москворецких мостов.
Клепка и сварка в мостостроении. Стальные мосты в наст. время изготовляются клепаными и сварными. Процесс изготовления клепкой является испытанным в течение почти ста лет своего существования, прекрасно изученным и показавшим свою полную надежность. Клепаные мосты до сих пор являются ведущим типом конструкций. Сварка является новым процессом, по существу только осваиваемым; но за границей (в Бельгии, Франции, Германии) сварка определенно вытесняет в мостовом деле клепку. Основной предпосылкой применения сварки в мостостроении является употребление качественных, толстообмазанных электродов, не уступающих по своим механическим характеристикам основному металлу. Основными преимуществами сварки являются: более легкий вес, слитность работы конструкции, простота примыканий, более изящный внешний вид и, при индустриализованном подходе, простота изготовления; основные недостатки: пока еще недостаточно разработанные приемы контроля качества, худшее восприятие динамизма нагрузки, большие возможности развития начальных напряжений, возможность коробления и т. д. Сварка наиболее удачна в сплошных конструкциях, что является одной из причин широкого развития сплошных конструктивных мостовых ферм за границей. Конструкция пролетного строения моста состоит из главных ферм (продольной конструкции моста), проезжей части и связей (поперечной конструкции). Поперечная конструкция мало зависит от главных ферм, а больше от ширины моста. Главные фермы зависят от системы пролетного строения: балочной, арочной или висячей (рис. 1, 2, 3) (см. Мосты).
Главные фермы балочных мостов. а) Очертание и генеральные размеры. Наивыгоднейшие очертания главных ферм балочных мостов должны отвечать брусу равного сопротивления, что для разрезных балок дает очертание параболического типа; однако оно достаточно трудоемко и потому применяется в новейших мостах только для сквозных ферм разрезных балочных мостов больших пролетов.
Для малых и средних пролетов и сплошных балок применяется очертание с параллельными поясами, которое является главенствующим. Основные преимущества этого очертания — чисто производственные: отсутствие гибки и кузнечной работы, более простая разбивка фермы, большая стандартность элементов. То же очертание применяется в неразрезных мостах и консольных (рис. 1). В консольных мостах при очень коротких или длинных консолях применяются соответственно выпуклое и вогнутое очертания в зависимости от соотношения максимумов изгибающих моментов на опорах и посредине пролета. Высота главных Рис. 3. Мост через Золотые Ворота в Сан-Франциско.ферм зависит от условий жесткости, экономических и эстетических. Жесткость, мера прогиба — отношение прогиба к пролету, — максимальное значение которых устанавливается условиями эксплоатации моста и фиксируется нормами, и величина напряжения определяют наименьшую возможную высоту ферм. Действительно, отношение высоты к пролету может быть выражено формулой , где — коэффициент, зависящий от системы ферм, — напряжение от временной нагрузки , от которой определяется прогиб , — модуль упругости. Из этой формулы видно, что при постоянной мере жесткости отношение есть однозначная
Рис. 4. Треугольная решотка.функция . Поскольку , где — постоянная, — временная нагрузка, может быть сделано тем меньше, чем больше . При обычной мере жесткости от 1/750 до 1/1000 для железнодорожных мостов, получается от 1/7 для малых до 1/12 для больших пролетов; в автогужевых мостах оно может быть сделано значительно меньше, а в тяжелых городских доведено даже до 1/20—1/35 (в неразрезных балках).
Экономически наивыгоднейшая, наиболее возможная высота зависит от пролета и числа панелей (расстояний между узлами главных ферм) и уменьшается с увеличением пролета, колеблясь от 1/4 для малых пролетов до 1/8 для больших (~200 м), Пилоны (повышенные части над опорами при вогнутых очертаниях) берутся в 1,5—2 раза больше. Длина консольных мостов зависит от условий экономических, эстетических и монтажных. По условиям экономическим наивыгоднейшая длина консолей получается в Рис. 5. Шпренгельная решотка фермы.0,15—0,20 пролета; однако по условиям монтажным и эстетическим она нередко увеличивается до 0,3—0,33 пролета. Длина панелей зависит от конструкции проезжей части и конструкции главных ферм. Практически длина панели весьма стабильна, составляя 6—7 м, редко — в автогужевых мостах — доходя до 12 м. б) Решотка ферм. Основная решотка современных сквозных ферм — простая треугольная, являющаяся наиболее выгодной по затрате металла и достаточно красивой. При необходимости уменьшения длины панели добавляются стойки и подвески, а при дальнейшем уменьшении — в больших мостах — шпренгели (рис. 1, 4, 5). в) Сечения ферм. Сечения сплошных главных ферм (балок), как правило, берутся двутавровые, иногда спаренные двутавровые — коробчатые. Сплошные балочные мосты являются системой, в настоящее время широко развивающейся и завоевывающей пролеты более 100 м (рис. 6).
При возможности устройства езды поверху при малой строительной высоте и необходимости форсировать пролеты приходится увеличивать число главных балок, что приводит к системе т. н. мостов-ростверков, широких Рис. 6. Балочный мост у Дрездена.многоферменных мостов, связанных мощными поперечными связями и работающих как пространственная пластина. Предел применения сплошных мостов большого пролета лимитируется возможностью осуществления мощного пояса; при одиночной стенке в мостовых балках двутаврового сечения большого пролета пакеты поясов достигают 1.000 мм ширины. Сплошные мосты весьма часто делаются сварными. Сварка производится исключительно толстообмазанными электродами и только швами в стык. Валиковые швы, как неудовлетворительные при динамической нагрузке, сейчас не употребляются. Конструкция малых мостов со сплошной стенкой ничем не отличается от конструкции обычных составных балок. В наст. время более распространены сечения сквозных ферм двухстенчатого типа. Недостаток двухстенчатых сечений — наличие двух ветвей и опасение их неодинаковой работы — парализуется солидными соединительными решотками, употребляемыми в современных мостах. Сечение элементов ферм в наст. время весьма стандартно: сечение верхнего пояса — коробчатое, из двух ветвей швеллерного типа, соединенных в случае необходимости одиночным горизонталом, а сечение
Рис. 7. Тип узла на накладке.нижней — из двух швеллеров. Сечения поясов конструируются постоянной высоты, возможно более симметричными, чтобы ось пояса была близка к середине вертикала. Высота пояса делается сравнительно небольшой — не более 1/10 панели. Такие сечения способствуют равномерности распределения в них напряжений.
Изменение сечений в разных панелях достигается увеличением числа листов вертикальных пакетов (принцип многолистовых пакетов) и изменением толщины единственного листа вертикального пакета (принцип однолистовых пакетов). В первом случае упрощается заказ металла (все листы имеют одну толщину), но получается очень много рядовой клепки; во втором случае клепка ограничивается только областью уголков, но заказ металла усложнен. Второй принцип является более новым и пробивает себе дорогу. Раскосы делаются двойного швеллерного сечения, с двумя соединительными решотками.
г) Узловые соединения. Узловые соединения сквозных ферм в наст. время делают обычно на узловых накладках (рис. 7). При узлах на перегибе стык основных вертикалов пояса делается в центре узла и перекрывается, с одной стороны, узловой накладкой, с другой, — конструируется по типу расширенного стыка (при многолистовом вертикале). Лишь в очень мощных фермах, при тяжелых раскосах, имеющих многолистовые вертикалы, сохранилась более старая конструкция узла на фасонных вставках, при к-рой вертикалы пояса при подходе к узлу прерываются и заменяются узловыми фасонными вставками и, т. о., имеют стыки с двух сторон узла, д) Опорные части. Опорные части балочных мостов делаются подвижными в горизонтальной плоскости за исключением одной, неподвижно закрепляющей пролетное строение в пространстве, благодаря чему балочные пролетные строения могут свободно изменять свои размеры при деформациях и оказывать на опоры вертикальные давления при вертикальной нагрузке. Опорная часть состоит из двух элементов — верхнего и нижнего балансиров, соединенных шарниром — цилиндрическим или шаровым, допускающим свободный поворот пролетного строения при прогибе. Для возможности перемещения опорная часть опирается на катки, перемещающиеся по нижней стальной плите. В самых малых мостах (до 15 м) применяются тангенциальные опоры, состоящие из двух перемещающихся друг относительно друга плиток, из к-рых одна обработана по цилиндрической поверхности.
Главные фермы арочных мостов. В М. м. применяются преимущественно двухшарнирные арки. Бесшарнирные арки невыгодны вследствие больших температурных напряжений; трехшарнирные более сложны вследствие наличия ключевого шарнира, менее жестки и несколько более тяжелы, чем двухшарнирные. Дуга арки арочных мостов берется обычно по параболе или кругу. Стрелки арок применяются весьма разнообразными: от 1/3 пролета в высоких виадуках до 1/16—1/18. При уменьшении стрелки резко увеличивается распор и кубатура опор и уменьшается жесткость арки. Наивыгоднейшая стрелка по затрате металла — 1/5 пролета, наиболее употребительная ~1/6. Очертания арочных мостов достаточно разнообразны; весьма распространено очертание с параллельными поясами (рис. 2), которое дает очень малые поперечные силы и слабую решотку и применяется преимущественно в сплошных арках. Высота арки зависит от ее очертания и назначения моста; обычно она берется 1/50—1/80 пролета.
Серповидные арки требуют большей высоты, чем арки с параллельными поясами. Наибольшая высота (~1/20 пролета) берется в портальных арках. Высота существенно влияет на вес арки. В сплошных арках проезжая часть при езде поверху опирается на арки при помощи стоек или подвешивается на подвесках — при езде понизу. Панель в этом случае зависит от конструкции проезжей части и берется от 3 до 7 м в зависимости от ширины моста и его пролета; при езде понизу берется обычная панель 6—7 м.
Конструкция арок весьма проста. Сплошные арки повторяют конструкцию сплошных балок и делаются двутаврового или коробчатого сечения. Коробчатые сечения делаются открытые снизу, не вполне симметричные при больших изгибающих моментах (преимущественно ж.-д. мосты) или закрытые, симметричные — при больших распорах (тяжелые городские мосты; см. Арочные мосты, Мосты, Москва).
Главные фермы висячего моста зависят от его типа. Всего имеется три типа: гибкий, комбинированный и жесткий. В гибком висячем мосту несущая конструкция состоит из одного кабеля, к которому подвешивается проезжая часть. Гибкие висячие мосты являются изменяемыми системами и потому возможны только при малых соотношениях между временной и постоянной нагрузкой. Они применяются на легких дорогах пионерного типа. Стрелка кабеля для увеличения жесткости берется небольшой, ~1/10—1/12 пролета. Проезжая часть обычно связывается перилами в виде небольшой фермочки с высотой 1/100—1/150 пролета. Кабель гибкого висячего моста — обыкновенный тросе из мартеновской или тигельной проволочной стали, обычно крученый, но со стальной сердцевиной. Комбинированная система висячих мостов является наиболее распространенным типом и состоит из кабеля или цепи и подвешенной к ней балки жесткости (рис. 3), распределяющей воздействия нагрузки, применяется для различных пролетов — как сравнительно небольших (100—150 м) в городском мостостроении, так и при очень больших пролетах в тяжелых мостах (до 1.300 м). Принципиального отличия эта система от предыдущей не имеет; разница состоит только в высоте балки жесткости, к-рая здесь берется настолько большой (высотой 1/60—1/100 ), что позволяет рассматривать систему как неизменяемую. Стрелка цепи берется 1/8—1/10 .
Цепь комбинированных висячих мостов делается кабельной, из стальных проушин или клепаной. Кабель наиболее рационален при больших пролетах. Кабель может быть из крученых обычных троссов, из плотнотянутых троссов и из параллельных проволок. Кабель из крученых троссов является наименее совершенным решением, ибо он дает наибольшие прогибы. Плотнотянутый кабель из калибрированной проволоки специальных сечений хорошо сопротивляется ржавлению и применяется для мостов пролетами ок. 200—300 м. В таком случае он состоит из большого числа троссов, которые должны работать равномерно под нагрузкой. Через пилоны троссы пропускаются на специальных седлах. Параллельно проволочный кабель (так называемый американский) прядется на месте постройки моста из отдельных проволок, к-рые располагаются параллельными рядами с провесом, отвечающим стрелке кабеля. В больших американских мостах диаметр таких кабелей достигает 1 м. Проволоки связываются в прядки, прессуются специальным прессом и обматываются снаружи несколькими слоями поперечной проволоки. Кабель перекидывается через пилоны при помощи седел и закрепляется в устоях отрезками болтовых цепей. Кабели изготовляются из лучшей тигельной или специальной стали, что позволяет развивать напряжения до 45—60 кг/мм². Болтовая цепь делается из проушин или полос, поставленных на ребро и соединенных в узлах болтами, преимущественно из стали СПК; она оказывается более тяжелой, чем кабельная, а мост более жестким. Она применяется только в городских мостах сравнительно небольших пролетов, около 100—150 м. Однако в этой области с ней конкурирует клепаная цепь. — Балка жесткости представляет собой легкую ферму или сплошную балку, подвешенную к цепи; она работает только на временную нагрузку, поскольку постоянную соответствующим методом монтажа всегда можно передать на цепь. Пилоны устраиваются в виде каменных столбов или металлических, обычно качающихся рам. Последнее решение бывает удачнее, т. к. каменные пилоны занимают очень много места, пересекая путь движения на мосту (на тротуарах). Рис. 8. Вантовый мост через р. Магану на Верхне-Сванетской дороге.Жесткие висячие мосты имеют жесткие висячие фермы, которые конструируются таким образом, чтобы наибольшее число стержней их было вытянутым. Фермы конструируются в виде опрокинутых арок (тогда вытянуты два пояса и одна система раскосов) или в виде комбинаций треугольников. Последние фермы называются вантовыми (рис. 8).
Проезжая часть состоит из настила (одежды полотна путевого строения) и ребер проезжей части, или балочной клетки. Настил зависит от назначения моста. В железнодорожных мостах путевое строение располагается на поперечинах или на балласте. Путевое строение на поперечинах обычно в железнодорожных мостах, но связано с большими эксплоатационными расходами на поддержание пути. Путевое строение на балласте требует специального балластного корыта, металлического или лучше железо-бетонного. Вес балласта и корыта весьма значителен, что приводит к утяжелению ферм; поэтому это решение, лучшее в эксплоатационном отношении, применяется преимущественно на малых мостах. Одежда полотна мостов автогужевых и городских весьма разнообразна; в настоящее время наиболее распространено асфальто-бетонное покрытие, устраиваемое как на деревянном сплошном настиле (деревянная плита), так и на железобетоне. Одежда полотна и настил являются основными элементами, от которых зависит экономика моста; лучшим является асфальтированный настил. Весьма удачна и легка при сухом лесе деревянная плита, которая является типовым решением для шоссейных мостов. Большое значение веса настила для широких мостов и мостов автострад привело к ряду специальных легких конструкций настилов. Ребра проезжей части состоят из продольных и поперечных балок. Продольные балки поддерживают настил. Число продольных балок зависит от типа настила и делается по возможности наименьшим; так, в железнодорожных мостах применяются две балки под каждый путь, в шоссейных узких мостах (ширина проезда 5,5—6 м) — 3 балки и т. д. Обычное расстояние между балками — 1,5—2,5 м. Поперечные балки располагаются в каждом узле фермы. Сопряжение поперечных балок с главными фермами при езде поверху устраивается свободное, когда балка кладется на ферму, и глухое, когда балка приклепывается к стойке сбоку. Аналогично конструируется сопряжение при езде понизу.
Связи между фермами различаются продольные (ветровые), поперечные и тормазные. Продольные связи располагаются в плоскостях поясов и работают на горизонтальные нагрузки; поперечные выравнивают усилия в фермах при скручивании мостового пространственного бруса. Тормазные — передают тормазные усилия фермам. Продольные связи конструируются в виде легких, обычно решетчатых, реже безраскосных ферм различных систем: крестовой, ромбической, двухрешетчатой и полураскосной. Поперечные связи делаются ромбической, крестовой или полураскосной системы, в зависимости от соотношения высоты и ширины моста; часто они совмещаются с элементами проезжей части, образуя сквозные поперечные балки.
Тормазные связи в виде небольших горизонтальных фермочек соединяют продольные балки с поясами. Тормазные связи располагаются обычно по середине пролета или у опорных балок.
Расчет М. м. производится по линиям влияния и эквивалентным нагрузкам с учетом динамич. воздействия нагрузки при помощи динамич. коэффициента. Таким образом, усилие от вертикальных нагрузок определяется как , где — динамич. коэффициент, принимаемый для железнодорожных мостов ; для мостов под обыкновенную дорогу , где — длина загруженной части пролета, — коэффициент поперечной установки, определяющий долю воздействия нагрузки , приходящуюся на данный элемент, — эквивалентная временная нагрузка, — постоянная, — наибольшая площадь влияния, — сумма площадей влияния. Коэффициент поперечной установки определяется обычно по закону рычага с учетом только 2 соседних элементов, реже берется при учете пространственности всей системы.
Аналогично определяется усилие от горизонтальной ветровой нагрузки в поясах ферм , — ветровое давление на погонный метр временной нагрузки, — то же на погонный метр конструкции, — коэффициент распределения ветрового усилия между ветровыми фермами. В диагоналях связей добавляется усилие от воздействия ферм, принимаемое равным , где — усилие в поясе, и — соответствующие площади пояса и диагонали, — угол между направлением пояса и связи.
Знакопеременность усилий, как правило, не учитывается, за исключением железнодорожных мостов, где расчет ведется по приведенному усилию, равному .
Вес ферм. Собственный вес главных ферм М. м. определяется по общей формуле , где и — «характеристики» веса, равные (в среднем): а) разрезные сквозные фермы ; б) сплошные балки в зависимости от высоты в) арки .
Асимптотические пролеты и практически предельные пролеты (в м) можно принять:
Для стали 3 | Для повышен- ной стали | |||
---|---|---|---|---|
предельн. пролеты |
предельн. пролеты | |||
Разрезные фермы |
500 | 300 | 750 | 450 |
650 | 400 | 1.000 | 600 | |
600 | 350 | 900 | 550 | |
Арки |
1.100 | 650 | 1.600 | 1.200 |
Наибольшие пролеты в наст, время составляют: 1) для разрезной балки — 230 м (мост через Огайо в Метрополис; сталь малокремнистая); 2) для консольного моста — 547 м (мост через реку св. Лаврентия; сталь никелевая); 3) для арочного моста — 550 м (мост через Кил-ван-Кул, Нью Иорк; сталь марганцовистая); 4) для неразрезной балки — 236 м Рис. 9. Мост через Старый Днепр.(мост через Огайо в Сайотовил; сталь малокремнистая); 5) для висячего моста — 1.300 м (мост через Золотые Ворота в Сан-Франциско) (рис. 3).
У нас в СССР наибольшими мостами по пролетам являются: мост через Старый Днепр 224 м, арочный из кремнистой стали (рис. 9), и мост через р. Волгу в Саратове — 200 м, консольный, из стали 3.
Изготовление мостов. Изготовление М. м. производится на специальных мостостроительных заводах, получающих листы и фасонный металл с завода-изготовителя, иногда уже в обрезанном виде. Для переноса на металл рабочих чертежей завод в разметочном цеху изготовляет для всех деталей шаблоны с показанием всех отверстий и методов обработки. Разметочная работа является весьма мешкотной и трудоемкой, поэтому крайне важно сокращать ее путем уменьшения числа шаблонов и унификации элементов. Основными операциями изготовления являются правка, резка, наметка (перенос с шаблонов на детали размещения отверстий), образование отверстий путем дыродавления или сверления, сборка, клепка, окраска и погрузка. Образование отверстий путем сверления более точно и не портит металла у отверстий и потому должно считаться более совершенным процессом, хотя и более дорогим. У нас в Союзе применяются оба процесса. Сборка при изготовлении производится дважды — сборка стержней из отдельных элементов и контрольная сборка конструкции из стержней. Оба процесса производятся на специально оборудованной платформе, на стеллажах, и заключаются в сбалчивании нужных элементов достаточным количеством болтов и в установлении правильности соединений. При применении специальных шаблонов для размещения монтажных отверстий (кондукторов) контрольная сборка не является обязательной. После сборки происходит осмотр и приемка, покраска и отгрузка. При изготовлении сварных мостов в индустриальных предприятиях во время сборки отдельные элементы удерживаются специальными струбцинами, имеющими приспособления для легкого кантования конструкции, поскольку сварку желательно всегда вести при нижнем положении шва. Сварка длинных швов производится автоматами; прочих — ручной сваркой.
Монтаж. Сборка моста на месте сооружения зависит от местных условий и системы моста. Балочные мосты обычно собираются на постоянных подмостях, сооружаемых в пролете моста, или где-либо в стороне. Тогда собранное пролетное строение перемещается на место постановки на плаву путем передвижки или накатки. На постоянных подмостях, чаще всего при помощи портального крана, выкладываются нижние пояса и связи и при езде понизу — проезжая часть, затем устанавливаются раскосы и стойки, и, наконец, навешиваются верхние пояса и связи. Сборка идет обычно попанельно от опоры до опоры или от середины к опорам, в зависимости от размещения монтажных стыков. В случае затруднительности и невыгодности сооружения постоянных подмостей прибегают к полунавесной сборке, устраивая в пролете лишь отдельные опоры, подпирающие узлы фермы. Пролетное строение собирается тогда деррик-краном, перемещающимся по самой ферме. Наконец, при соответствующем закреплении опорных панелей возможна и навесная сборка без подмостей, ведущаяся обычно с двух концов пролета и замыкающаяся в середине пролета. Особенно удобна навесная сборка для консольных мостов. Арочные мосты хорошо собираются на постоянных подмостях и навесным способом. Висячие мосты с болтовой цепью собираются на постоянных подмостях, прочие — навесным способом.
Лит.: Патон Е. О. и Горбунов Б. Н., Стальные мосты, т. I — II, 4 изд., Киев, 1930—1936; Стрелецкий Н. С., Курс мостов, 2 тт., 2 издание, Москва, 1931; Передерий Г. П., Курс мостов, части 1—2, Ленинград, 1931—1933; его же, Висячие мосты, Ленинград, 1934; Шапер Г., Стальные мосты, ч. 1—2, Москва, 1936; Grüning М., Eisenbrüekenbau, Handbibliothek für Bauingenieure, hrsg. v. R. Otzen, T. IV, Lfg 4, B., 1929; Bleich F., Theorie und Berechnung der eisernen Brücken, B., 1924; Melan J., Der Brückenbau, Lpz. — Wien, 1927; Waddell J. A. L., Bridge Engineering, New York, 1916; Steiman, Suspension bridges, 1929; Résal I., Ponts métalliques, t. I, Paris, 1923; Godard T., Ponts et combles métalliques, Paris, 1924.